Giáo dục ngay từ giai đoạn đầu thừa nhận tính trừu tượng của số học đồng thời cũng thừa nhận khả năng tư duy trừu tượng của trẻ nhỏ chưa phát triển hoặc phát triển rất kém, nhưng chúng tôi vẫn cho rằng cần phải dạy trẻ nhỏ nhận biết về số học cùng các phương pháp tính toán ngay từ khi còn nhỏ bởi những nguyên nhân sau:
Thứ nhất, những thứ trừu tượng đều được đúc rút và trừu tượng hóa trên cơ sở của những sự vật cụ thể. Chúng ta tiếp xúc nhiều với số học và định lượng của các sự vật cụ thể sẽ có thể nhận thức được một con số mang tính trừu tượng. Ví dụ như, con người không ngừng nhận thức rằng, có 3 quả táo, 3 quả bóng da, 3 chiếc bút, 3 quyển sách, 3 gian nhà, 3 chậu hoa, 3 đôi gìày, 3 lần vỗ tay, 3 chú cừu non đang bú sữa… Như thế, tự nhiên con người sẽ dần nhận thức được con số 3. Việc dạy trẻ nhỏ nhận biết số sớm chính là quá trình bắt đầu từ khi trẻ nhỏ nhận thức những sự vật cụ thể và từng bước nhận thức những sự vật trừu tượng. Nó là một trong những nội dung của giáo dục cơ sở mà trẻ nhỏ hoàn toàn có thể tiếp nhận và cần được tiếp nhận, nếu không để đến sau này sẽ trở nên quá muộn.
Thứ hai, tôi cho rằng tư duy trừu tượng của trẻ không phải là chờ sau khi trẻ lên năm, sáu tuổi sẽ tự nhiên xuất hiện. Càng sớm tiếp xúc với các khái niệm về số học, về không gian và thời gian càng có lợi cho sự phát triển của tư duy trừu tượng, nếu không chúng sẽ trở thành những cản trở lớn trên con đường phát triển tư duy trừu tượng của trẻ. Trong khi dạy trẻ nhận biết số học, cũng cần nhấn mạnh giáo dục phải thúc đẩy phát triển mà không chờ tới khi thành thục rồi mới giáo dục.
Thứ ba, trẻ nhỏ có năng lực lĩnh hội rất đặc biệt. Những thứ trừu tượng quả thật rất khó lý giải, thế nhưng khả năng lĩnh hội thông qua các tình huống cụ thể, khả năng ghi nhớ thông qua ấn tượng cùng khả năng tìm hiểu không lựa chọn của trẻ nhỏ chẳng phải rất mạnh sao? Khi bò cầu thang, chúng có thể đếm từng bước từng bước, đếm nhiều rồi tự chúng sẽ biết cầu thang có tất cả bao nhiêu bậc; chúng quan sát ông nội mua đồ một cách máy móc, thấy rằng hai xu mua được một que kem. Hai xu là một sự vật thật trừu tượng biết bao! Chúng không thể nhìn thấy được. Cái mà chúng nhìn thấy được là một hoặc hai tã giấy, song cuối cùng trẻ vẫn có thể nhận thức được hai xu là bao nhiêu. Do đó, dựa vào khả năng nhận thức thế giới riêng của trẻ nhỏ, hoàn toàn có thể đi từ sự ghi nhớ một cách máy móc tiến tới từng bước lĩnh hội số và hình, bước vào học các phương pháp tính toán.
Việc học ngôn ngữ bắt đầu từ khả năng ghi nhớ thông qua ấn tượng, việc nhận thức số học cũng bắt buộc phải như vậy.
Thứ tư, chỉ cần xử lý tốt những sự vật không lý giải được cũng có thể kích thích sự hưng phấn tột độ của trẻ nhỏ, vì trẻ luôn luôn có ấn tượng sâu sắc đối với những sự vật mà chúng say mê.
